如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

（1）見解析（2）M點位于線段PC靠近C點的三等分點處時（3）24.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點,G是DF上的一動點.

(1)求該多面體的體積與表面積;
(2)求證:GN⊥AC;
(3)當FG=GD時,在棱AD上確定一點P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點．

（1）若的中點為，,求證平面；
（2）如果,,求此圓錐的全面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.

(1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

(1)當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).
(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，ABCD是正方形，平面ABCD，E，F(xiàn)是AC，PC的中點.

（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，,F是AB上的一點，且,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知

（1）求證：AD平面BCE
（2）求證：AD//平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積.

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