如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點．

（1）若的中點為，,求證平面；
（2）如果,,求此圓錐的全面積．

(1)詳見解析；(2).

解析試題分析：(1)要證平面,即證垂直于平面內的兩條相交直線，是已知，轉化為證平面,利用母線相等，利用底面半徑相等，為中點，證得平面 ，證得，,得證；(2),求出底面半徑，以及母線長，根據(jù)全面積公式，,求出全面積.
試題解析：解：①連接OC，
∵OQ=OB，C為QB的中點，∴OC⊥QB                        2分
∵SO⊥平面ABQ，BQ平面ABQ
∴SO⊥BQ，結合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC
∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH，                              5分
∵OH⊥SC，SC、BQ是平面SBQ內的相交直線，
∴OH⊥平面SBQ；                                          6分
②∵∠AOQ=60°，QB＝，∴直角△ABQ中，∠ABQ=30°，
可得AB==4 8分
∵圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，
∴圓錐的底面半徑為2，高SO=2，可得母線SA=2，
因此，圓錐的側面積為S側=π×2×2=4π                       10分
∴此圓錐的全面積為S側+S底=4π+π×22=（4+4）π    12分
考點：1.線面垂直的判定；2.線面垂直的性質；3.幾何體的表面積.

練習冊系列答案
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（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

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(1)證明:;
(2)若,,求三棱柱的體積.

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(2)求三棱錐FA′BC的體積.

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(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

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(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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（1）求三棱柱的體積；
（2）求證：；
（3）求證：∥面．

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在中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點（如下左圖）．將此三角形沿CE對折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右圖），已知D是AB的中點．

（1）求證：CD∥平面AEF;
（2）求證：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱錐C-AEF的體積，

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