（2013•南通一模）已知0＜a＜1，若loga（2x-y+1）＞loga（3y-x+2），且λ＜x+y，則λ的最大值為
-2
-2
．
分析：根據(jù)題意得出約束條件，再作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線過A時，z最小，從而得出目標(biāo)函數(shù)z=x+y的取值范圍，最后根據(jù)λ＜x+y，得出λ的最大值．
解答：解：根據(jù)題意得：
2x-y+1＞0
3y-x+2＞0
2x-y+1＜3y-x+2
即
2x-y+1＞0
3y-x+2＞0
3x-4y-1＜0

畫出不等式表示的平面區(qū)域
設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則z表示直線在y軸上截距，截距越大，z越大
作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線L：y=-x
由
2x-y+1=0
3x-4y-1=0
得A（-1，-1）
直線過A（-1，-1）
時，直線的縱截距最小，z最小，最小值為z=-2
則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的取值范圍是（-2，+∞）．
又λ＜x+y，則λ的最大值為-2
故答案為：-2．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點、畫不等式組表示的平面區(qū)域，考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的
否命題
否命題
．（從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）曲線f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2在點（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-
1
2
y=ex-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=-36，S13=-104，則a5與a7的等比中項為
±4
2
±4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
（1）若a=-1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=3，試證明：對?n∈N*，an是4的倍數(shù)．

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