【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x

=cos2xcos ﹣sin2xsin

= ，

由2k ，

可得k ，

單調(diào)遞增區(qū)間為：[k ， ]


（2）解：當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，

可得2x ，

因此sin（2x+ ） ，

所以函數(shù)f（x）的值域是


【解析】（1）首先根據(jù) =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），求出 ；然后根據(jù)函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x，求出函數(shù)f（x）的解析式；最后根據(jù)正弦函數(shù)的特征，求出其單調(diào)遞增區(qū)間即可；（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，可得2x ，然后求出函數(shù)f（x）的值域即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0 ， 使f（x0）≤0的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： （為參數(shù)， ），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（1）試將曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，兩曲線相交于， 兩點(diǎn)，求.

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【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫�，�?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將其成績(jī)分為、、、、五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

（1）試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級(jí)、、、、分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級(jí)成績(jī)的平均分大于90分時(shí)，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過(guò)關(guān)，請(qǐng)問(wèn)該校高三年級(jí)目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過(guò)關(guān)？

（3）以每個(gè)學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對(duì)成績(jī)等級(jí)為的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對(duì)一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

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【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5


（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？
（參考公式： = = ； ；）

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A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè) A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)f（x）=x﹣ 的圖象上任意兩點(diǎn)，若 M為 A，B的中點(diǎn)，且 M的橫坐標(biāo)為1．
（1）求y1+y2；
（2）若Tn= ，n∈N* ， 求 Tn；
（3）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an= （n≥1，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式2nSn＜m2n﹣4Tn+5對(duì)任意n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n，（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列
（2）求{Sn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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