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【題目】某家具廠有方木料，五合板，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產每張書桌需要方木料、五合板；生產每個書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元，出售一個書櫥可獲利潤元，怎樣安排生產可使所得利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】生產書桌張，書櫥個，可使所得利潤最大，最大利潤為元.

【解析】【試題分析】本題旨在考查線性規(guī)劃的知識在解決實際問題中的運用，求解時充分借助題設條件，將問題轉化為二元一次不等式組，然后畫出不等式組表示的區(qū)域，然后數形結合求解：

解：

設生產書桌張，書櫥個，利潤總額為元.則，可行域如圖.由圖可知：當直線經過可行域上的點時，截距最大，即最大，解方程組得的坐標為， （元）.因此，生產書桌張，書櫥個，可使所得利潤最大，最大利潤為元.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
（1）判斷直線l1與圓的位置關系，并證明你的結論；
（2）直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2 ， 若l1與圓C交與A，B兩點，l2與圓C交與E，F兩點，求AB+EF的最大值．

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【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和，an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn= ，求{bn}的前n項和Tn ．
（3）cn= ，{cn}的前n項和為Dn ， 求證：Dn＜ ．

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【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知在四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知單調遞增的等比數列滿足，且是， 的等差中項.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足，求數列的通項公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設，問是否存在實數使得數列（）是單調遞增數列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點Pi（xi ， yi）在直線li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥ 恒成立，則 + = ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0， ]時，求函數f（x）的值域．

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