在△ABC中，a比c長4，b比c長2，且最大角的余弦值是-
1
2
，則△ABC的面積等于______．
根據(jù)題意得：a=c+4，b=c+2，則a為最長邊，
∴A為最大角，又cosA=-
1
2
，且A為三角形的內(nèi)角，
∴A=120°，
而cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(c+2)2+c2-(c+4)2
2c(c+2)
=-
1
2
，
整理得：c2-c-6=0，即（c-3）（c+2）=0，
解得：c=3或c=-2（舍去），
∴a=3+4=7，b=3+2=5，
則△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
15
3
4
．
故答案為：
15
3
4
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，a比c長4，b比c長2，且最大角的余弦值是-
1
2
，則△ABC的面積等于
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3
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．

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