若|a|=2sin 15°,|b|=4cos 15°,a與b的夾角為30°,則a·b的值是 ( )

A. B. C. D.

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已知函數(shù).若,且,則的取值范圍是 .

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設隨機變量ξ服從正態(tài)分布,若,則a=( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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如果袋中有六個紅球,四個白球,從中任取一球,確認顏色后放回,重復摸取四次,設X為取得紅球的次數(shù),那么X的均值為( )

A. B. C. D.

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某軟件公司新開發(fā)一款學習軟件,該軟件把學科知識設計為由易到難共12關的闖關游戲.為了激發(fā)闖關熱情,每闖過一關都獎勵若干慧幣(一種網(wǎng)絡虛擬幣).該軟件提供了三種獎勵方案:第一種,每闖過一關獎勵40慧幣;第二種,闖過第一關獎勵4慧幣,以后每一關比前一關多獎勵4慧幣;第三種,闖過第一關獎勵0.5慧幣,以后每一關比前一關獎勵翻一番(即增加1倍),游戲規(guī)定:闖關者須于闖關前任選一種獎勵方案.

(1)設闖過n(n∈N*,且n≤12)關后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An,Bn,Cn,試求出An,Bn,Cn的

表達式;

(2)如果你是一名闖關者,為了得到更多的慧幣,你應如何選擇獎勵方案?

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二項式展開式中的常數(shù)項為( )

A. B. C.14 D.﹣14

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(2)證明:當時,;

(3)若函數(shù)有兩個零點,比較的大小,并證明你的結論。

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)時,令.求上的最大值和最小值;

(3)若函數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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若正數(shù)滿足,則的值為_________.

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