函數(shù)f(x)=
1
3
x3-2x2-5x+1的極大值是（　�。�
A．-
17
3
B．1C．
4
3
D．
11
3
∵f(x)=
1
3
x3-2x2-5x+1，
∴f′（x）=x2-4x-5，
令f′（x）=x2-4x-5=0，得x=-1，或x=5，
列表討論，得
 x  （-∞，-1） -1   （-1，5）  5  （5，+∞）
 f′（x） +  0 -  0 +
  ↑  極大值 ↓  極小值 ↑
∴f(x)=
1
3
x3-2x2-5x+1在x=-1處取極大值：
f（-1）=-
1
3
-2+5+1=
11
3
，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　　）
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點
C、在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
D、在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點個數(shù)是
2
2
．

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