Question

若曲線在R上單調遞增，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞1或k＜-1
B．k≥1
C．k＞1
D．k≥1或k≤-1

Answer 1

【答案】分析：根據題意知函數在R內是增函數，得到導函數一定大于等于零，得到關于k的不等式得出k的范圍即可．
解答：解：∵函數在R上單調遞增
則f′（x）=3kx²-2x+，
∴f′（x）≥0即3kx²-2x+≥0 恒成立，
化簡得：k
而
∴k≥1
故選B．
點評：考查學生利用導數研究函數單調性的能力，學生分析轉化問題的能力．