Question

若曲線在R上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞1或k＜-1
B．k≥1
C．k＞1
D．k≥1或k≤-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知函數(shù)在R內(nèi)是增函數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)一定大于等于零，得到關(guān)于k的不等式得出k的范圍即可．
解答：解：∵函數(shù)在R上單調(diào)遞增
則f′（x）=3kx²-2x+，
∴f′（x）≥0即3kx²-2x+≥0 恒成立，
化簡(jiǎn)得：k
而
∴k≥1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力．