（1）已知x＞0，求x+
1
x
的最值；
（2）已知x＜0，求x+
1
x
的最值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，
∴x+
1
x
的最小值為2，無(wú)最大值．
（2）∵x＜0，∴-x＞0，
∴x+
1
x
=-(-x+
1
-x
)≤-2
-x•
1
-x
=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)取等號(hào)．
∴x+
1
x
的最大值為-2，無(wú)最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)A（1，
3
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓方程；
（2）點(diǎn)M（x0，y0）在圓x2+y2=b2上，點(diǎn)M在第一象限，過(guò)點(diǎn)M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)|
F2P
|+|
F2Q
|+|
PQ
|是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一工廠有A，B兩臺(tái)獨(dú)立工作的機(jī)器，平均來(lái)說(shuō)，每個(gè)機(jī)器24小時(shí)發(fā)生故障一次，若修復(fù)機(jī)器A需要一小時(shí)，修復(fù)機(jī)器B需要2小時(shí)，試求生產(chǎn)在24小時(shí)內(nèi)被中斷的概率．（假定故障發(fā)生時(shí)間可落在這段時(shí)間內(nèi)的任一時(shí)刻）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，AC∩BD=O，AA1=2
3
，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BMD；
（Ⅱ）求證：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直線BM與平面BC1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)U=R，集合A={x丨x＜-4或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}，求∁u（A∩B）和∁u（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，滿足x+y-2xy+4=0，求xy最小值和x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log62=a，則用a表示log36為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有19人圍成一圈，從中選出4個(gè)人，要求這4個(gè)人恰好有3人相鄰，一共有
 
種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，前n項(xiàng)和為Sn，若log3[
1
2
an•（S4m+1）]=9，則
1
n
+
4
m
的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案