Question

將3個(gè)不同的小球隨意放入4個(gè)不同的盒子里，則3個(gè)小球恰在3個(gè)不同的盒子內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：3個(gè)小球恰在3個(gè)不同的盒子內(nèi)，相當(dāng)于從4個(gè)盒子中選出3個(gè)進(jìn)行全排列，共有A₄³ 種方法，而將3個(gè)不同的小球隨意放入4個(gè)不同的盒子里的所有方法有4³種，由此求出3個(gè)小球恰在3個(gè)不同的盒子內(nèi)的概率．
解答：解：把這3個(gè)小球放如4個(gè)不同的盒子中，3個(gè)小球恰在3個(gè)不同的盒子內(nèi)的方法有A₄³ 種，
將3個(gè)不同的小球隨意放入4個(gè)不同的盒子里的所有方法有4³種，
則3個(gè)小球恰在3個(gè)不同的盒子內(nèi)的概率為 =．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，求出3個(gè)小球恰在3個(gè)不同的盒子內(nèi)的方法有A₄³ 種，是解題的關(guān)鍵．