Question

將3個不同的小球隨意放入4個不同的盒子里，則3個小球恰在3個不同的盒子內(nèi)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：3個小球恰在3個不同的盒子內(nèi)，相當于從4個盒子中選出3個進行全排列，共有A₄³ 種方法，而將3個不同的小球隨意放入4個不同的盒子里的所有方法有4³種，由此求出3個小球恰在3個不同的盒子內(nèi)的概率．
解答：把這3個小球放如4個不同的盒子中，3個小球恰在3個不同的盒子內(nèi)的方法有A₄³ 種，
將3個不同的小球隨意放入4個不同的盒子里的所有方法有4³種，
則3個小球恰在3個不同的盒子內(nèi)的概率為 =．
故選C．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，求出3個小球恰在3個不同的盒子內(nèi)的方法有A₄³ 種，是解題的關(guān)鍵．