如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為
3
，AB=3，則切線AD的長為
15
15
．
分析：根據(jù)所給的已知條件，由半徑長、弦心距、半弦長構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求出BC的長，兩條線段相加求出AC長，由切割線定理，得到切線AD的長．
解答：解：∵圓O的半徑為2，
圓心O到AC的距離為
3

∴BC=2
22-(
3
)2
=2
又∵AB=3，∴AC=5
又∵AD為圓O的切線，ABC為圓O的割線
由切割線定理得：
AD2=AB•AC=3×5=15
∴AD=
15

故答案為：
15
點評：本題考查弦長公式和切割線定理，考查與圓有關的比例線段，本題解題的關鍵是根據(jù)半徑長、弦心距、半弦長構(gòu)成直角三角形，這是圓中常見的一種方法．
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