設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)(B)f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)(C)|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)(D)|f(x)|－g(x)是奇函數(shù),

A.∵g(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，,∴|g(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，是偶函數(shù)，又f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學理科試題廣東卷 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是

[　　]
A．

f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)

B．

g(x)－|g(x)|是奇函數(shù)

C．

|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)

D．

|f(x)|－g(x)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學期期末考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.

①求證：x1>1>x2；

②若當x≥x1時，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致，
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ex的反函數(shù)為g(x),點P(x1,y1),Q(x2,y2)分別為函數(shù)f(x)和g(x)圖象上的兩個動點.

(1)求函數(shù)h(x)=x2-g(x)的極小值;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象為C1,g(x)的圖象為C2,過點P,Q的直線為l,當直線l為曲線C1和曲線C2的公切線時,求x1與x2滿足的關(guān)系式及x1的取值范圍.

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