若直線l：y=（a+1）x-1與曲線C：y2=ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為


  1. A.
    [-1，+∞）
  2. B.
    {-1，0}
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：聯(lián)立方程組，消去y得到關(guān)于x的準(zhǔn)一元二次方程，分二次項(xiàng)的系數(shù)等于零和不為零兩種情況進(jìn)行討論．
解答：聯(lián)立方程組得：，消去y得到：（（a+1）x-1）2=ax，
化簡(jiǎn)得：（a+1）2x2-（3a+2）x+1=0．
①a=-1時(shí)，顯然成立．
②a≠-1時(shí)，△=（3a+2）2-4（a+1）2=0，解得a=0或-．
綜上，a=0、-1、或-．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及直線與二次曲線間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：y=（a+1）x-1與曲線C：y2=ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線（x-6）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）若
AP
= 2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交與不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OE
•
OF
=12，實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P滿足條件
AP
=2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
OE
•
OF
=12，求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型企業(yè)2010年和2011年進(jìn)行科技創(chuàng)新，企業(yè)有效轉(zhuǎn)型，產(chǎn)品大規(guī)模升級(jí)，該企業(yè)2012年季度利潤(rùn)和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬(wàn)元，y單位為十萬(wàn)元．下面四個(gè)結(jié)論：
季度 1 2 3 4
x 30 31 33 34
y 18 16 14 12
①點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的圖形是散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)不在一條直線上；
②季度利潤(rùn)與季度能源成本正相關(guān)；
③若直線l：
?
y
=
?
b
x+
?
a
是季度能源成本與季度利潤(rùn)的回歸直線，則直線l經(jīng)過點(diǎn)（32，15）；
④由表可知2013年春季的利潤(rùn)為3.55億元，能源成本為100萬(wàn)元．
其中正確的是
 
（只填結(jié)論番號(hào)，多填少填錯(cuò)填均得零分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1講 坐標(biāo)系》、《第2講 參數(shù)方程》2011年單元測(cè)試卷（駱駝坳中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P滿足條件，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且，求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值．

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