已知為實數(shù)，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．
（1），；（2）．

試題分析：解題思路：（1）求導函數(shù)，利用，解得的值；再求最值；（2）利用“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立”求解．規(guī)律總結：（1）求函數(shù)最值的步驟：①求導函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點值，得出最值；（2）若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立；“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則在該區(qū)間恒成立．
試題解析：（1）．
時，或，在上單調(diào)遞增，在上上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;所以在上的最大值為，最小值為．
（2）的圖象為過，開口向上的拋物線由題且解得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減．
⑴求實數(shù)m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內(nèi)有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)，當時，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）存在實數(shù)，使得當時，恒成立，求的最大值及此時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為(     ).
A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的增區(qū)間是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
C．[－4,4]D．(－4,4]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=
x2-少
x2
的定義域為E，值域為F．
（少）若E={少，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
少
2
與集合F的關系；
（2）若E={少，2，a}，F(xiàn)={0，
3
4
}，求實數(shù)a的值．
（3）若E=[
少
m
， 
      


      
少
      n
      ]，F(xiàn)=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

			
      

			
      
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