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已知命題p：函數在上單調遞減．
⑴求實數m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．
⑴ 1<m<3; ⑵ ．

試題分析：(1)由于u=6-mx中m>0，所以u在[1，2]上是減函數，由復合函數的單調性可知函數在上必是增函數且u=6-mx>0在[1，2]上恒成立；故有m>1且6-2m>0,所以1<m<3;
（2）由q命題為真可知：函數與直線y=-m-1有且只有一交點，由圖象得：-m-1=-1或-m-1-1,故有；再由p或q為真，p且q為假知p與q必然一真一假，從而求得m的取值范圍．
試題解析：．⑴，
⑵由q命題為真可知：方程在內有一個零點等價于:函數與直線y=-m-1有且只有一交點，由圖象得：-m-1=-1或-m-1-1,故有；又因為p或q為真，p且q為假知p與q必然一真一假，所以有,所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)求的定義域；
(2)討論的奇偶性；
(3)討論的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設且，函數在的最大值是14，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a，b，c，d∈R+，設S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．0＜S＜1B．1＜S＜2C．2＜S＜3D．3＜S＜4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在上的減函數，函數的圖象關于點對稱. 若對任意的 ，不等式 恒成立，的最小值是（　�。�
A．3 B．2 C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足 且當時總有，其中.
若，則實數的取值范圍是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，當時，有．給出以下結論：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中正確的結論序號為_________

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