10．滿(mǎn)足條件|g（x1）-g（x2）|≤4|x1-x2|的函數(shù)g（x）形成了一個(gè)集合M，其中x1，x2∈R，并且x12≤1，x22≤1，求函數(shù)y=f（x）=x2+3x-2（x∈R）與集合M的關(guān)系．

分析 根據(jù)已知中滿(mǎn)足條件|g（x1）-g（x2）|≤4|x1-x2|的函數(shù)g（x）形成了一個(gè)集合M，其中x1，x2∈R，并且x12，x22≤1，判斷函數(shù)y=f（x）=x2+3x-2（x∈R）是否滿(mǎn)足集合M的性質(zhì)，可得結(jié)論．

解答 解：令g（x）=x2+3x-2，x12≤1，x22≤1，
則-1≤x1≤1，-1≤x2≤1，
則|g（x1）-g（x2）|=|（x12+3x1）-（x22+3x2）|=|（x1-x2）（x1+x2+3）|=|x1-x2||x1+x2+3|，
由1≤x1+x2+3≤5，
故|x1-x2|≤|g（x1）-g（x2）|≤5|x1-x2|，
故不滿(mǎn)足|g（x1）-g（x2）|≤4|x1-x2|，
故函數(shù)y=f（x）=x2+3x-2（x∈R）∉集合M

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，元素與集合的關(guān)系，難度中檔．

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（1）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知集合U={高一（1）班的所有學(xué)生}，A={高一（1）班的女生}，B={高一（1）班的學(xué)生干部}，求∁UA，∁UB，∁U（A∩B）的補(bǔ)集并說(shuō)明其實(shí)際意義．

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6．已知a為實(shí)數(shù)，A為不等式x2-（2a+1）x+（a+2）（a-1）≥0的解集，B為不等式x2-a（a+1）x+a3＜0的解集．
（1）用區(qū)間表示A和B；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=R？并證明你的結(jié)論．

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7．已知f（x）=x|x|，若對(duì)任意的x≥1有f（x+m）+mf（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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