若0<a<1,則下列不等式中正確的是( )
A.
B.log(1-a)(1+a)>0
C.(1-a)3>(1+a)2
D.(1-a)1+a>1
【答案】分析:觀察選項,考慮函數(shù)y=(1-a)x、y=log(1-a)x等函數(shù)的單調(diào)性并引入變量0和1來比較選項中數(shù)的大小即可
解答:解:∵0<a<1,∴0<1-a<1,1<a+1<2,∴y=(1-a)x是減函數(shù)∴,故A對,
因為y=log(1-a)x是減函數(shù)∴l(xiāng)og(1-a)(1+a)<log(1-a)1=0,故B錯,
∵y=(1-a)x是減函數(shù)且y=(1+a)x是增函數(shù),∴(1-a)3<(1-a)=1<(1+a)2 故C錯,
∵y=(1-a)x是減函數(shù),∴(1-a)1+a<1=(1-a)0 故D錯.
故選:A.
點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若0<a<1,則下列不等式中正確的是( 。
A、(1-a)
1
3
>(1-a)
1
2
B、log(1-a)(1+a)>0
C、(1-a)3>(1+a)2
D、(1-a)1+a>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若0<a<1,則下列各式中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新人教版高三一輪復(fù)習(xí)單元測試(8)數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

若0<a<1,則下列不等式中正確的是   (    )

A.(1-a)>(1-a) B.log1-a(1+a)>0

C.(1-a)3>(1+a)2         D.(1-a)>1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若0<a<1,則下列各式中正確的是( 。
A.a(chǎn)-3<a-4B.a(chǎn)0.4<a0.5
C.loga0.4<loga0.5D.lg
1
a
<lga

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練03(理科)(解析版) 題型:選擇題

若0<a<1,則下列不等式中正確的是( )
A.
B.log(1-a)(1+a)>0
C.(1-a)3>(1+a)2
D.(1-a)1+a>1

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