6．集合A={x|-3＜x＜7}，B={x|t+1＜x＜2t-1}，若B⊆A，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，4]．

分析 由B⊆A，根據(jù)B=∅和B≠∅兩種情況分類討論，能求出實數(shù)t的取值范圍．

解答 解：∵集合A={x|-3＜x＜7}，B={x|t+1＜x＜2t-1}，B⊆A，
∴當B=∅時，t+1≥2t-1，解得t≤2．
當B≠∅時，$\left\{\begin{array}{l}{t+1＜2t-1}\\{t+1≥-3}\\{2t-1≤7}\end{array}\right.$，解得2＜t≤4．
綜上，t≤4．
∴實數(shù)t的取值范圍是（-∞，4]．
故答案為（-∞，4]．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意子集性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，有一塊半徑為2的半圓形空地，計劃綠化成等腰梯形ABCD形狀的草坪，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，設(shè)草坪ABCD的周長為y．
（1）若CD=2，求草坪ABCD的面積；
（2）若CD=x，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（3）當CD為何值時，y的值最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：?x∈R，使（m+1）（x2+1）≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為-2＜m≤-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|0＜x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）．
（1）若a=0，b=3，求y=f（x）的切線中與y軸垂直的切線方程．
（2）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（3）當a=0時，$\frac{f（x）}{x}$+lnx+1≥0對任意的x∈[$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓O和圓C的極坐標方程分別為ρ=2和ρ=4sinθ，點P為圓O上任意一點．
（1）若射線OP交圓C于點Q，且其方程為θ=$\frac{π}{3}$，求|PQ|得長；
（2）已知D（2，$\frac{3}{2}$π），若圓O和圓C的交點為A，B，求證：|PA|2+|PB|2+|PD|2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知a=7，b=5，c=3，則角A大小為（　　）
A．120°B．90°C．60°D．45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$（x＜0）最大值為-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=1，BC=2，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)過點C作l⊥CB，將梯形ABCD以l為軸旋轉(zhuǎn)一周
（1）求旋轉(zhuǎn)體的體積；
（2）求旋轉(zhuǎn)體的表面積．

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