17．已知命題p：?x∈R，使（m+1）（x2+1）≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為-2＜m≤-1．

分析 若p∧q為真命題，則命題p，q全為真命題，進而可得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：若p∧q為真命題，則命題p，q全為真命題，
若命題p：?x∈R，使（m+1）（x2+1）≤0，
則m+1≤0，解得：m≤-1，
若命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0，
則△=m2-4＜0，
解得：-2＜m＜2，
綜上可得：-2＜m≤-1，
故答案為：-2＜m≤-1

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱命題，特稱命題等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=11，則不等式f（x）＞$\frac{{e}^{x}+10}{{e}^{x}}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（10，+∞）B．（-∞，0）∪（11，+∞）C．（-∞，11）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=e處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 設(shè)a＞$\frac{1}{{e}^{2}}$，g（x）=-5+ln$\frac{x}{a}$，?x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=2${\;}^{-{x^2}+ax-1}}$在[-1，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是{a|a≥2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．
（I）將T表示為X的函數(shù)；
（II）根據(jù)直方圖求利潤T不少于57 000元的頻率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值 （例如：若需求量X∈[100，110），則取X=105），估計T的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+1}$的定義域是[-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（5）=0，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．-5＜x＜0或x＞5B．x＜-5或x＞5C．-5＜x＜5D．x＜-5或0＜x＜5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．集合A={x|-3＜x＜7}，B={x|t+1＜x＜2t-1}，若B⊆A，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．圖中的陰影表示的集合中是（　�。�
A．A∩∁UBB．B∩∁UAC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案