Question

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)面ABB₁A₁內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A₁B₁和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)P到BC的距離就是當(dāng)P點(diǎn)到B的距離，它等于到直線A₁B₁的距離，滿足拋物線的定義，推斷出P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，以A₁B₁為準(zhǔn)線的過A的拋物線的一部分．從而得出正確選項(xiàng)．
解答：解：依題意可知點(diǎn)P到BC的距離就是當(dāng)P點(diǎn)B的距離，P到點(diǎn)B的距離等于到直線A₁B₁的距離，
根據(jù)拋物線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，以A₁B₁為準(zhǔn)線的過A的拋物線的一部分．
A的圖象為直線的圖象，排除A．
B項(xiàng)中B不是拋物線的焦點(diǎn)，排除B．
D項(xiàng)不過A點(diǎn)，D排除．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的定義和考生觀察分析的能力，數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．