Question

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，先依次有放回地隨機摸去三次，，每次摸取一個球.

(1)  試問：一共有多少中不同的結果？請列出所有可能的結果；

(2)  若摸到紅球得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5分的概率；

(3)  求3次摸球中，至少2次摸到紅球的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）一共有8種不同的結果：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）

（2）

【解析】本試題主要考查了古典概型的運用。能運用枚舉法表示基本事件空間，并能求解有關至多，至少的事件發(fā)生的概率。

解：（1）一共有8種不同的結果，列舉如下：

（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）

（2）記“3次摸球所得總分為5”為事件A， 事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數為 3，由（I）可知，基本事件總數為8，所以事件A的概率為

（3）記“至少2次摸到紅球”為事件B, 則事件B 包含的基本事件為（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）、

所以