已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、ac2＞bc2⇒a＞b
C、a3＞b3⇒
1
a
＜
1
b
D、a2＞b2⇒a＞|b|
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．取c=0時，即可判斷出；
B．利用不等式的性質(zhì)即可得出；
C．取a=1，b=-2，即可判斷出；
D．取a=-2，b=1，即可判斷出．
解答： 解：A．取c=0時，ac2=bc2=0，因此不正確；
B．∵ac2＞bc2，∴a＞b，正確；
C．取a=1，b=-2，滿足a3＞b3，但是a=
1
a
=1＞
1
-2
=
1
b
，因此不正確；
D．取a=-2，b=1，滿足a2＞b2，但是a＜|b|，因此不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)、舉反例否定一個命題的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則a5的值為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義a⊕b=
a×b，a×b≥0
a
b
，a×b＜0
，設(shè)函數(shù)f（x）=lnx⊕x，則f（2）+f（
1
2
）=（　　）
A、4ln2B、-4ln2
C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜4.5，當(dāng)x2（9-2x）取得最大值時，x取何值（　　）
A、1B、2C、3D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式可以推出a＞b的是（　�。�
A、ac＞bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a+c＞b+d
D、a-c＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果α在第二象限，則
α
2
必定在（　�。�
A、第一或第二象限
B、第一或第三象限
C、第三或第四象限
D、第二或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示計算機(jī)程序的打印結(jié)果為（　　） 
A、
13
21
B、
13
34
C、
21
34
D、
34
55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
π
12
，則sin4x-cos4x的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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