已知tanα=
1
2
，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分子分母同除以cosα，弦化切后，代入tanα=
1
2
，即可得出答案．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，
∴
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6tanα+1
3tanα-2
=
4
-
1
2
=-8，
故答案為：-8
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握弦化切方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cotα=2，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三條直線mx-y+10=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么m的值可能是
 
．（只需寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3sin（π+α）=
3
，且α是第三象限角，則sin2α-tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用根式表示下列各式：
（1）a 
1
2
=
 
； （2）b 
3
4
=
 
；（3）a 
7
5
=
 
；（4）c -
2
3
=
 
；（5）e -
4
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
|log2|x-3||-1，x≠3
1，x=3
，若函數(shù)g（x）=lna-f（x）有4個不零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，e）∪（e，+∞）
B、(
1
e
，+∞)
C、(
1
e
，e)
D、（
1
e
，e）∪（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x最小值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)集合M={x|
x2
9
+
y2
4
=1}，N={y|y=sinx，x∈M}，則M∩N=（　　）
A、[-3，3]
B、[-1，1]
C、（-1，1）
D、[-sin3，sin3]

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