某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：

（1）倉庫面積的最大允許值是多少？

（2）為使達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？

 

 

【答案】

 解：設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則頂部面積為，

依題設(shè)，

由基本不等式得

，即，

故，從而．所以的最大允許值是100平方米，……………………6分

取得此最大值的條件是且，

求得，即鐵柵的長是15米.        …………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：倉庫面積S的最大允許值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，頂部每平方米造價20元，試算:倉庫底面積S的最大允許值是多少？此時鐵柵長為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高一下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，屋頂每平方米造價20元．

（1）倉庫面積的最大允許值是多少？

（2）為使面積達到最大而實際投入又不超過預(yù)算，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城外國語學(xué)校高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？

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