調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表：利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)“患桑毛蟲皮炎病與采�！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？

 
采桑
不采桑
合計(jì)
患者人數(shù)
18
12
 
健康人數(shù)
5
78
 
合計(jì)
 
 
 

P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

0.1%.

解析試題分析：由題意知，a=18，b=12，c=5，d=78，所以a+b=30，c+d=83，a+c=23，b+d=90，n=113.所以=≈39.6>10.828.
所以患桑毛蟲皮炎病與采桑有關(guān)系.認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是0.1%.
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng): 本題的考點(diǎn)是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查利用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是利用公式正確計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）．

（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；
（2）若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47，則視為不合格產(chǎn)品，試估計(jì)這批食品重量的合格率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

編號(hào)
1
2
3
4
5
成績(jī)
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我校某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題.

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)；
（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸
標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（2）請(qǐng)問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(1)樣本的容量是多少？
(2)列出頻率分布表；
(3)成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率；
(4)估計(jì)這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：
 
小麥產(chǎn)量小于20kg
小麥產(chǎn)量不小于20kg
合計(jì)
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計(jì)
 
 

 
附：

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案