3．如圖，建造一個(gè)容積為16m3，深為2m，寬為2m的長(zhǎng)方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為120元/m2，池壁的造價(jià)為80元/m2，求水池的總造價(jià)．

分析 求出水池的長(zhǎng)，可得底面積與側(cè)面積，利用池底的造價(jià)為120元/m2，池壁的造價(jià)為80元/m2，即可求水池的總造價(jià)．

解答 解：分別設(shè)長(zhǎng)、寬、高為am，bm，hm；水池的總造價(jià)為y元，則V=abh=16，h=2，b=2，
∴a=4m，
∴S底=4×2=8m2，
S側(cè)=2×（2+4）×2=24m2，
∴y=120×8+80×24=2880元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知tan（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{1}{7}$．

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14．已知Rt△ABC，∠C=90°，設(shè)AC=m，BC=n
（1）若D為斜邊AB的中點(diǎn)，求證：CD=$\frac{1}{2}$AB；
（2）若E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于F，求AF的長(zhǎng)度（用m，n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值集合；
（2）若f（α）=2，且α∈[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖右邊是y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象，則下列函數(shù)圖象正確的是（　�。�
A．
y=a|x|		B．
y=1+a|x|		C．
y=logax		D．
y=loga（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{ωx}{2}$+cos（ωx+$\frac{π}{3}$），（其中ω＞0）的最小正周期為π，在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，c=3，△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
A．45πB．49πC．3πD．$\frac{49π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若已知x＞$\frac{5}{4}$，函數(shù)y=4x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)（1，2）到直線x=-2的距離是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=-1，公差d=2，an=15，則n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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