隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，消費者對食品安全的關注度越來越高，通過隨機詢問某地區(qū)110名居民在購買食品時是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期等內(nèi)容，得到如下的列聯(lián)表：
60歲以下60歲以上總計
看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期503080
不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期102030
總計6050110
（1）從這50名60歲以上居民中按是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期的60歲以上居民各有多少名？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，在犯錯誤的概率不超過1%的情況下，是否有把握認為“該地區(qū)居民的年齡與在購買食品時是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期”有關？
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）先求出每個個體被抽到的概率，再用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應抽取的個體數(shù)．
（2）根據(jù)性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表，求出K2的觀測值k的值為7.486＞6.635，再根據(jù)P（K2≥6.635）=0.01，該校高中學生“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關．
解答： 解：（1）根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期的60歲以上居民有
5
50
×30=3名，
樣本中不看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期的60歲以上居民有
5
50
×20=2名.6分
（2）根據(jù)題中的列聯(lián)表得k=
110×(50×20-30×10)2
80×30×60×50
=
539
72
≈7.486，9分
又P（K2≥6.635）=0.010，
所以在犯錯誤的概率不超過1%的情況下，有把握認為“該地區(qū)居民的年齡與在購買食品時是否看生產(chǎn)日期與保質(zhì)期”有關.12分．
點評：本題主要考察讀圖表、抽樣方法、隨機事件的概率、獨立性檢驗等基礎知識，考查運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和應用意識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x2（x∈[0，+∞））符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）若y=k+
x
（k＜0）是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，點p在以AB為直徑的半圓上移動，若
AP
=λ
AD
，則λ+μ的最大值是（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分線方程為y=x+1，則AC所在的直線方程為（　　）
A、y=2x+4
B、y=
1
2
x-3
C、x-2y-1=0
D、3x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，-1），若|2
a
-
b
|＜m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，對任意的m，n，p∈N+，當m+n=p時，都有am•an=ap，若a1=
1
2
，則a10的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x∈{a，3}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，-
1
2
）∪[3，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件為確定性事件的有（　�。�
（1）在1個標準大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；
（2）平時的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分；
（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；
（4）連長為a，b的長方形的面積為ab．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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