若不等式f（x）≤0的解集是[-2，3]，不等式g（x）≤0的解集是φ，且f（x），g（x）中，x∈R，則不等式
f(x)g(x)
＞0的解集為
（-∞，-2）∪（3，+∞）
（-∞，-2）∪（3，+∞）
．
分析：先由題意知：不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞），不等式g（x）＞0的解集是R，再將原不等式
f(x)
g(x)
＞0?
f(x)＞0
g(x)＞0
或
f(x)＜0
g(x)＜0
，利用分類討論思想求出不等式
f(x)
g(x)
＞0的解集即可．
解答：解：由題意知：不等式f（x）≤0的解集是[-2，3]，不等式g（x）≤0的解集是φ，
不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞），不等式g（x）＞0的解集是R，
∵不等式
f(x)
g(x)
＞0?
f(x)＞0
g(x)＞0
或
f(x)＜0
g(x)＜0
，
則不等式
f(x)
g(x)
＞0的解集為：（-∞，-2）∪（3，+∞），或φ，
即（-∞，-2）∪（3，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（3，+∞）
點評：本小題主要考查其他不等式的解法，主要是抽象不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式的f（x）≥3x+2解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1x
）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x2x-1+21-x
+a（a∈R）
（1）若f（1）=1，求實數(shù)a的值并計算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）≥0對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時，設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實數(shù)b使g（x）為奇函數(shù)．若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}，B={x|x2-(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}，又設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+mx-1．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為C，且C⊆（A∪B），求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若對任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，試求當(dāng)x∈（A∩B）時，函數(shù)f（x）的值域．
（3）當(dāng)m∈（A∪B），x∈（A∩B）時，求證：|f(x)|≤
9
8
．

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