已知()n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．

(1)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

答案：
解析：

　　解：令x＝1，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為(1＋3)n＝22n，

　　又展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，

　　∴22n－2n＝992，n＝5．

　　(1)∵n＝5，展開(kāi)式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng)，

　　∴T3＝()3(3x2)2＝90x6，T4＝()2(3x2)3＝，

　　(2)設(shè)展開(kāi)式中第r＋1項(xiàng)系數(shù)最大，則Tr+1＝，

　　∴≤r≤．∴r＝4，

　　即展開(kāi)式中第5項(xiàng)系數(shù)最大，T5＝()(3x2)4＝．

　　思路分析：首先根據(jù)條件求出指數(shù)n，再使用二項(xiàng)式展開(kāi)的通項(xiàng)式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果．


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已知()n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開(kāi)式中x5的系數(shù)是_______.(以數(shù)字作答)

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