Question

21、平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行．類似地，寫(xiě)出空間中的一個(gè)四棱錐為平行六面體的兩個(gè)充要條件：
充要條件①：

三組對(duì)面分別平行

；充要條件②：

兩組對(duì)面分別平行且全等

．

Answer 1

分析：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．在平面問(wèn)題?空間問(wèn)題的類比推理中，一般是點(diǎn)?線，線?面．故兩組對(duì)邊分別平行類比可得三組對(duì)面分別平行．一組對(duì)邊平行且相等類比可得兩組對(duì)面分別平行且全等．

解答：解：兩組對(duì)邊分別平行類比可得三組對(duì)面分別平行．
一組對(duì)邊平行且相等類比可得兩組對(duì)面分別平行且全等．
故答案為：①三組對(duì)面分別平行；②兩組對(duì)面分別平行且全等．

點(diǎn)評(píng)：類比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象有一部分屬性類似，推出這兩個(gè)對(duì)象其他屬性亦類似的一種推理方法．例如分式與分?jǐn)?shù)類比、平面幾何與立體幾何的某些對(duì)象類比等．當(dāng)然類比時(shí)有能出現(xiàn)錯(cuò)誤，如：在平面內(nèi)，直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c；在空間，三個(gè)平面α、β、Υ，若α⊥β，β⊥Υ，但α與Υ之間可能平行，也可能相交．