Question

平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行，類似地，寫(xiě)出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：

充要條件①                                               ；

充要條件②                                                ．

（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件）

 

Answer 1

【答案】

兩組相對(duì)側(cè)面分別平行；一組相對(duì)側(cè)面平行且全等；對(duì)角線交于一點(diǎn)；底面是平行四邊形．

【解析】類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．在平面問(wèn)題⇒空間問(wèn)題的類比推理中，一般是點(diǎn)⇒線，線⇒面．故兩組對(duì)邊分別平行類比可得三組對(duì)面分別平行．一組對(duì)邊平行且相等類比可得兩組對(duì)面分別平行且全等。

解：兩組對(duì)邊分別平行類比可得三組對(duì)面分別平行．

一組對(duì)邊平行且相等類比可得兩組對(duì)面分別平行且全等．

故答案為：①三組對(duì)面分別平行；②兩組對(duì)面分別平行且全等．