設(shè)f（x）=3ax-2a+1，a為常數(shù)．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：因?yàn)榇嬖趚0∈（0，1），使得f（x0）=0，所以函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)，因此f（0）×f（1）＜0．
解答：解：因?yàn)榇嬖趚0∈（0，1），使得f（x0）=0，
所以函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：a＜-1或a＞
1
2
，故答案為：(-∞，-1)∪(
1
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，以及對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的理解掌握程度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、-1＜a＜
1
5
B、a＜-1
C、a＜-1或a＞
1
5
D、a＞
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜
1
5
B．a(chǎn)＜-1C．a＜-1或a＞
1
5
D．a＞
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)市五顯中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，若存在x∈（-1，1），使f（x）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．a(chǎn)＜-1
C．
D．

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