如圖,圓的圓心的直角邊上,該圓與直角邊相切,與斜邊交于,,.

(1)求的長;
(2)求圓的半徑.
(1);(2).

試題分析:(1)根據(jù)已知條件及切割線定理,得,然后在應(yīng)用勾股定理可計算出的長度;(2)設(shè)圓的半徑為,由切割線定理,并結(jié)合(1)中的計算,可得,即,從中求解即可得到的值.
試題解析:(1)由已知及切割線定理,有
所以                3分
因為,所以
中,由勾股定理得,            5分

(2)設(shè)圓的交點為,圓的半徑為
由割線定理,得        8分
,從中解得                10分.
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足為E,∠ABC=45°,過E作AD的垂線交AD于F,交BC于G,過E作AD的平行線交AB于H.求證:FG2=AF·DF+BG·CG+AH·BH.

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如圖,在銳角三角形ABC中,D 為C在AB上的射影,E 為D在BC上的射影,F為DE上一點,且滿足
 
(1)證明:(2)若AD=2,CD=3.DB=4,求的值.

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如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半徑;
(2)s1n∠BAP的值。

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如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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如圖,AB是⊙O的直徑,BE為⊙O的切線,點C為⊙O上不同于A,B的一點,AD為∠BAC的平分線,且分別與BC交于H,與⊙O交于D,與BE交于E,連接BDCD.
 
(1)求證:BD平分∠CBE
(2)求證:AH·BHAE·HC.

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如圖,切圓于點,割線經(jīng)過圓心,繞點逆時針旋轉(zhuǎn),則的長為         .

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如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若,則的值為______.

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如圖:兩圓相交于點、,直線分別與兩圓交于點、、,則           .

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