17．已知圓O：x2+y2+6x-2y+6=0，若斜率存在且不等于0的直線l過點(diǎn)A（4，0）且被圓O截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　�。�
A．24x+7y-28=0B．7x+24y-28=0C．24x-7y-28=0D．7x-24y-28=0

分析 求出圓的圓心與半徑，利用弦心距、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出所求直線的斜率，然后求出直線方程．

解答 解：圓O：x2+y2+6x-2y+6=0的圓心坐標(biāo)（-3，1），半徑為2，
斜率存在且不等于0的直線l過點(diǎn)A（4，0）且被圓O截得的弦長為2$\sqrt{3}$，
∴圓心到所求直線的距離為：1，
設(shè)所求的直線的斜率為k（k≠0），
所求直線為：y-0=k（x-4）．
即kx-y-4k=0，
∴$\frac{|-3k-1-4k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=$\frac{7}{24}$，
所求直線方程為：7x+24y-28=0，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，弦心距與半徑以及半弦長的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=1，則a的值為（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

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8．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，則a、b、c三個數(shù)的大小關(guān)系式（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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5．若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-4，則p的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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12．將質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲2次，則2次都是正面向上的概率（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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2．若拋物線y2=2px，準(zhǔn)線方程為x=-2，則p的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．以圓C1：x2+y2+4x+1=0與圓C2：x2+y2+2x+2y+1=0相交的公共弦為直徑的圓的方程為（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+$\frac{3}{5}$）2+（y+$\frac{6}{5}$）2=$\frac{4}{5}$D．（x-$\frac{3}{5}$）2+（y-$\frac{6}{5}$）2=$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為12π．

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同步練習(xí)冊答案