9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為12π．

分析 由三視圖知：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，結(jié)合直觀圖判斷外接球球心的位置，求出半徑，代入求得表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，高為2，
底面為等腰直角三角形，斜邊長為2$\sqrt{2}$，如圖：
∴△ABC的外接圓的圓心為斜邊AC的中點(diǎn)D，OD⊥AC，且OD?平面SAC，
∵SA=AC=2，∴SC的中點(diǎn)O為外接球的球心，
∴半徑R=$\sqrt{3}$，
∴外接球表面積S=4π×3=12π．
故答案為：12π．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征與數(shù)據(jù)求得外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓O：x2+y2+6x-2y+6=0，若斜率存在且不等于0的直線l過點(diǎn)A（4，0）且被圓O截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　　）
A．24x+7y-28=0B．7x+24y-28=0C．24x-7y-28=0D．7x-24y-28=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為64+32$\sqrt{2}$cm2，體積為$\frac{160}{3}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=10，a9+a10=90，則 a5+a6=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面積S=2$\sqrt{3}$，則a的值是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩B
（2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sinωx-cosωx（ω＞$\frac{1}{4}$，x∈R），若f（x）的任何一條對稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間（2π，3π），則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{8}$，$\frac{11}{12}$]∪[$\frac{11}{8}$，$\frac{19}{12}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{4}$]
C．[$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$，$\frac{11}{12}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$，$\frac{17}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若${log_a}\frac{4}{5}＜1$（a＞0，且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{4}{5}）$B．$（\frac{4}{5}，+∞）$C．$（\frac{4}{5}，1）$D．$（0，\frac{4}{5}）∪（1，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S5=S4-2a4，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$等于（　�。�
A．-$\frac{33}{15}$B．$\frac{33}{15}$C．-$\frac{33}{17}$D．$\frac{33}{17}$

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