已知向量數(shù)學公式=（1，2），數(shù)學公式=（λ，-2）．若＜數(shù)學公式-數(shù)學公式，數(shù)學公式＞=90°，則實數(shù)λ=________．

9
分析：根據(jù)向量、的坐標，得到向量-的坐標，再根據(jù)-與的夾角為90°，得到它們的數(shù)量積為0，列式并解之可得實數(shù)λ的值．
解答：∵=（1，2），=（λ，-2）．
∴-=（1-λ，4）
又∵＜a-b，a＞=90°，
∴（-）=0，即1×（1-λ）+2×4=0，解之得λ=9
故答案為：9
點評：本題給出兩個向量的差與其中一個向量垂直，求未知數(shù)的值，著重考查了平面向量的坐標運算和向量垂直坐標表示式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當|
m
|取最小值時實數(shù)t的值．

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