如圖，為空間四點．在中，．等

邊三角形以為軸運動．

（Ⅰ）當平面平面時，求；

（Ⅱ）當轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

 

【答案】

解：

（Ⅰ）取的中點，連結(jié)，

因為是等邊三角形，所以．

當平面平面時，

因為平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，

在中，．

（Ⅱ）當以為軸轉(zhuǎn)動時，總有．

證明：

（�。┊�在平面內(nèi)時，因為，

所以都在線段的垂直平分線上，即．

（ⅱ）當不在平面內(nèi)時，由（Ⅰ）知．

又因，所以．

又為相交直線，

所以平面，

由平面，得．

綜上所述，總有．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年寧夏、 海南卷文）（12分）

如圖，為空間四點．在中，．

等邊三角形以為軸運動．

（Ⅰ）當平面平面時，求；

（Ⅱ）當轉(zhuǎn)動時，是否總有？

證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，為空間四點．在中， ．等邊三角形以為軸運動．

（1）當平面平面時，求；

（2）當轉(zhuǎn)動時，證明總有？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．

（Ⅰ）當平面平面時，求；

（Ⅱ）當轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西桂林中學09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 

如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．

（Ⅰ）當平面平面時，求；

（Ⅱ）當轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

 

 

 

 

 

 

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