投擲一枚正方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為a，又n（A）表示集合的元素個(gè)數(shù)，A={x||x2+ax+3|=1，x∈R}，則n（A）=4的概率為
 
．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由n（A）=4可得y=x2+ax+3 的最小值
12-a2
4
＜-1，a的取值是5或 6．再根據(jù)a的取值可能是6種，從而求得n（A）=4的概率．
解答： 解：由n（A）=4知，函數(shù)y=|x2+ax+3|和y=1的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，
所以，y=x2+ax+3 的最小值
12-a2
4
＜-1，所以a的取值是5或6．
又因?yàn)閍的取值可能是6種，故n（A）=4的概率是
2
6
=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，古典概率及其計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
（1）求證：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列所畫(huà)流程圖是已知直角三角形兩條直角邊a，b求斜邊的算法，其中正確的是
 
．（寫(xiě)出正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-3，4），若|
b
|=1，
b
⊥
a
，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓O的半徑為3，P是圓O外一點(diǎn)，PO=5，PC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，則PC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中A=120°，S△ABC=
3
，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?β，α⊥β，則m⊥α；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其n項(xiàng)和．若a2a4=16，S3=7，則S4=（　�。�
A、15
B、31
C、63
D、
13
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，-cos（ωx）），
b
=（sin（ωx），
3
），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．且f（
A
2
）=
3
，a=
3
b求角A、B、C的大�。�

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