15．在△ABC中，AD平分∠A的內(nèi)角且與對邊BC交于D點，則$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$，將命題類比空間：在三棱錐A-BCD中，平面BCE平分二面角B-AD-C且與對棱BC交于E點，則可得到的正確命題結(jié)論為$\frac{BE}{CE}$=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$．

分析 三角形的內(nèi)角平分線定理類比到空間三棱錐，根據(jù)面積類比體積，長度類比面積，從而得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)面積類比體積，長度類比面積可得：$\frac{{V}_{A-BDE}}{{V}_{A-CDE}}$=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$，即$\frac{BE}{CE}$=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$．
故答案為：$\frac{BE}{CE}$=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$．

點評 本題考查了類比推理，將平面中的性質(zhì)類比到空間，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有4個新畢業(yè)的老師要分配到四所學(xué)校任教，每個老師都有分配（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個學(xué)校分配了2個老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？

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6．已知電流I與時間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段$\frac{1}{150}$秒的時間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

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3．在復(fù)平面內(nèi)，到點-$\frac{1}{3}$+3i的距離與到直線l：3z+3$\overline z$+2=0的距離相等的點的軌跡是y=3．

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10．α，β∈（${\frac{π}{2}$，π），且tanα＜cotβ，則必有（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α+β＜$\frac{3π}{2}$D．α+β＞$\frac{3π}{2}$

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20．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F（1，0），直線l：y=x+m與拋物線交于不同的兩點A，B，若0≤m＜1，則△FAB的面積的最大值是$\frac{8\sqrt{6}}{9}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x-2lnx．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若F（x）=f（$\sqrt{x}$）+2lnx存在兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：|F（x1）+F（x2）|≥$\frac{{e}^{2}-2}{{e}^{2}}$$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，g（x）=ax-2lnx-a （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的極值；
（2）在區(qū)間（0，e]上，對于任意的x0，總存在兩個不同的x1，x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：曲線4x2+9y2=36變成曲線 x′2+y′2=1．

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