分析 (1)求出函數(shù)的定義域,化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,然后作出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)利用函數(shù)的圖象,指出函數(shù)f(x)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn).
解答 解:函數(shù)f(x)=log2||x|-1|的定義域?yàn)椋簕x|x≠±1,x∈R}.
函數(shù)f(x)=log2||x|-1|={log2(x−1),x>1log2(1−x),0<x<1log2(x+1),−1<x<0log2(−x−1),x<−1,x=0時(shí)f(x)=0,
函數(shù)的圖象如圖:
(2)函數(shù)是偶函數(shù),單調(diào)增區(qū)間(-1,0),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為:(-∞,-1),(0,1);
零點(diǎn)為:0,-2,2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的畫法,函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性零點(diǎn)的求法,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1} | B. | {0,-1} | C. | {1,-1} | D. | {-1,0,1} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | 12 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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