如圖，已知切⊙于點E，割線PBA交⊙于A、B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，證明。
（Ⅱ）由三角形相似及得。

解析試題分析：
思路分析：（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，證明。
（Ⅱ）由三角形相似及得。
證明：（Ⅰ）切⊙于點， 
平分，
，
            5分

（Ⅱ）
∽， ，
同理∽，  
                       10分
考點：弦切角定理，三角形相似。
點評：中檔題，平面幾何選講問題，往往題目難度不大，主要考查圓、三角形的基本問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點.

（Ⅰ）證明：四點共圓；
（Ⅱ）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經(jīng)過Q點交圓O于點E、F，點M在EF上，且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：
（Ⅰ）
（II）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D

（1）求∠ADF的度數(shù)； （2）若AB＝AC，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過點的切線交的延長線于，，.

（1）求的長；
（2）求證：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案