如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線(xiàn)PAB和PCD,分別交圓O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn)，割線(xiàn)PEF經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)交圓O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證：.

(I) 見(jiàn)解析；(II) 見(jiàn)解析.

解析試題分析：(I)證明A,Q,M,B四點(diǎn)共圓，可得結(jié)論； (II)先證明，再證明，可得，，所以.
試題解析：（Ⅰ）∵∠BAD＝∠BMF，所以A,Q,M,B四點(diǎn)共圓，     3分
所以.      5分
(Ⅱ)∵ , ∴ ，
又 ,  所以，     7分
∴ ,則,      8分
∵，∴,
,所以.       10分
考點(diǎn)：1、幾何證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，求證：

（1）是的切線(xiàn)；
（2）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，是的角平分線(xiàn)，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過(guò)M點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；

（Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求sin∠ANC． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線(xiàn)切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:△≌△；
(Ⅱ)若,求長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線(xiàn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與相交于點(diǎn)，．
求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線(xiàn)PBA交⊙于A、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線(xiàn)和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：（1）；（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圓O是的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案