如下圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,設(shè)a,b,c,求作向量.

(1)abc,并求|abc|;

(2)abc,并求|abc|.

答案:
解析:

  

  點評:這里以ab為基礎(chǔ)(視為整體),依三角形法則構(gòu)造和向量與差向量,由于和向量是“首尾連”,差向量是“連終點”,故選擇不同的點構(gòu)造向量c.這種構(gòu)圖方法應(yīng)注意理解和掌握,當(dāng)然本題也可以運用向量加減法的交換律和結(jié)合律來解,如(1)變?yōu)?ac)-b.(2)變?yōu)?B>a-(bc),但無論是構(gòu)圖的清晰性,還是直觀性都不如以上解法.


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如下圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,設(shè)a,b,c,求作向量abc,并計算|abc|.

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(2006福州模擬)如下圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,M為線段EF的中點.

(1)求證:AM⊥平面BDF

(2)求二面角ADFB的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點.

(1)求證:AM∥平面BDE;

(2)求證:AM⊥平面BDF;

(3)求二面角A-DF-B的大小.

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