如下圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,設(shè)a,bc,求作向量abc,并計(jì)算|abc|.

答案:
解析:

  如上圖,由已知,得

  ab

  又c,故延長AC到E,使,則

  abc

  又||=|ab|=

  ∴||=2||=2


提示:

在圖上作向量的加法主要是運(yùn)用“兩個(gè)法則”,這里是運(yùn)用三角形法則和同向向量的加法.


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如下圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,設(shè)a,b,c,求作向量.

(1)abc,并求|abc|;

(2)abc,并求|abc|.

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(2006福州模擬)如下圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,M為線段EF的中點(diǎn).

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如下圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

(1)求證:AM∥平面BDE;

(2)求證:AM⊥平面BDF;

(3)求二面角A-DF-B的大小.

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