在中，滿足的夾角為 ，是的中點，
（1）若，求向量的夾角的余弦值；.
（2）若，點在邊上且，如果，求的值。

（1）；（2），

解析試題分析：（1）本小題考查平面向量的基本運算，利用來求兩個向量的夾角的余弦值；
（2）本小題首先利用余弦定理建立邊角關(guān)系，然后求解，代入化簡可得.
試題解析：（1）設(shè)，則，     3分
而，        5分
所以向量的夾角的余弦值等于。   8分
（2）在解得，  10分
因為，所以，      12分
故。             14分
考點：1.平面向量數(shù)列積；2.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面積．

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在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.
（1）求角的值；
（2）若，設(shè)角的大小為用表示，并求的取值范圍．

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在中，，，分別是角，，的對邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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在中，角的對邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若，求和的值.

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的角的對邊分別為，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

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在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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在中，、、分別是三內(nèi)角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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