Question

已知f（x）=x⁵+ax³+bx+2，且f（-2）=-3，則f（2）=（　�。�

• A、3
• B、5
• C、7
• D、-1

Answer 1

分析：將f（x）=x⁵+ax³+bx+2，轉(zhuǎn)化為f（x）-2=x⁵+ax³+bx，則F（x）=f（x）-2為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求f（2）即可．

解答：解：由f（x）=x⁵+ax³+bx+2，得f（x）-2=x⁵+ax³+bx，
設(shè)F（x）=f（x）-2，
則F（x）為奇函數(shù)，
∴F（-2）=-F（2），
即f（-2）-2=-f（2）+2，
∴f（2）=-f（-2）+4=3-+4=7，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和求解，利用函數(shù)特點(diǎn)構(gòu)造奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，本題也可以直接建立方程組進(jìn)行求解．