已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
+的最小值為
．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先把
+轉(zhuǎn)化成
+=（
+）•（x+2y）展開后利用均值不等式即可求得答案，注意等號成立的條件．
解答：
解：∵x+2y=1，
∴
+=（
+）•（x+2y）=4+
+≥4+2
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)
=即x=2y=4時等號成立，
∴
+的最小值為8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=，若函數(shù)y=f（x）-kx有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ �。�
| A、（2，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（0，2） |
| D、（1，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=(ax-a-x)，（a＞0，a≠1）
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）-4＜0恒成立，求a得取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線y=kx與曲線y=lnx相切，則實數(shù)k的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓G：
+y2=1，過點（m，0）作圓x
2+y
2=1的切線L交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；
（2）求m的取值范圍；
（3）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=
an2+2a
n（n∈N
*）
（I）證明數(shù)列{lg（1+a
n）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（II）記b
n=
+
，求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a
2+b
2=2c
2（c≠0），則直線ax+by+c=0被圓x
2+y
2=1所截得的弦長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|lg（x-1）≤0}，則A∩B=（ �。�
| A、{x|1≤x≤2} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|-1＜x＜0} |
| D、{x|x≤2} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單位向量
，
，它們的夾角為60°，若
=2+(t-1)，
⊥
，則t的值為
．
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